Methodenlehre I. Hauptſt. I. Abſch. einigen (dem Mittelpuncte) gleich weit abſtehen, den Fehler, daß die Beſtimmung krumm unnoͤthiger Weiſe eingefloſſen iſt. Denn es muß einen beſonderen Lehrſatz geben, der aus der Definition gefolgert wird und leicht bewieſen werden kan: daß eine iede Linie, deren alle Puncte von einem einigen gleich weit abſtehen, krumm, (kein Theil von ihr gerade) ſey. Analytiſche Definitionen koͤnnen dagegen auf vielfaͤltige Art irren, entweder, indem ſie Merkmale hineinbringen, die wirklich nicht im Begriffe lagen, oder an der Ausfuͤhrlichkeit ermangeln, die das weſentliche einer Definition ausmacht, weil man der Vollſtaͤndigkeit ſeiner Zergliederung nicht ſo voͤllig gewiß ſeyn kan. Um deswillen laͤßt ſich die Methode der Mathematik im Definiren in der Philoſophie nicht nachahmen.

2. Von den Axiomen. Dieſe ſind ſynthetiſche Grundſaͤtze a priori, ſo fern ſie unmittelbar gewiß ſeyn. Nun laͤßt ſich nicht ein Begriff mit dem anderen ſynthetiſch und doch unmittelbar verbinden, weil, damit wir uͤber einen Begriff hinausgehen koͤnnen, ein drittes vermittelnde Erkentniß noͤthig iſt. Da nun Philoſophie, blos die Vernunfterkentniß nach Begriffen iſt, ſo wird in ihr kein Grundſatz anzutreffen ſeyn, der den Nahmen eines Axioms verdiene. Die Mathematik dagegen iſt der Axiomen faͤhig, weil ſie vermittelſt der Conſtruction der Begriffe in der Anſchauung des Gegenſtandes die Praͤdicate deſſelben a priori und unmittelbar verknuͤpfen kan, Z. B. daß drey Puncte iederzeit in einer Ebene liegen. Dage