III. Abſch. Syſtemat. Vorſtellung aller ꝛc. Linien groͤſſer und kleiner ziehen, imgleichen nach allerley beliebigen Winkeln kan zuſammenſtoſſen laſſen. Dagegen iſt die Zahl 7 nur auf eine einzige Art moͤglich, und auch die Zahl 12, die durch die Syntheſis der erſteren mit 5 erzeugt wird. Dergleichen Saͤtze muß man alſo nicht Axiomen, (denn ſonſt gaͤbe es deren unendliche) ſondern Zahlformeln nennen.

Dieſer transſcendentale Grundſatz der Mathematik der Erſcheinungen giebt unſerem Erkentniß a priori groſſe Erweiterung. Denn er iſt es allein, welcher die reine Mathematik in ihrer ganzen Praͤciſion auf Gegenſtaͤnde der Erfahrung anwendbar macht, welches ohne dieſen Grundſatz nicht ſo von ſelbſt erhellen moͤchte, ia auch manchen Widerſpruch veranlaſſet hat. Erſcheinungen ſind keine Dinge an ſich ſelbſt. Die empiriſche Anſchauung iſt nur durch die reine (des Raumes und der Zeit) moͤglich; was alſo die Geometrie von dieſer ſagt, gilt auch ohne Widerrede von iener, und die Ausfluͤchte, als wenn Gegenſtaͤnde der Sinne nicht den Regeln der Conſtruction im Raume (z. E. der unendlichen Theilbarkeit der Linien oder Winkel) gemaͤß ſeyn duͤrfe, muß wegfallen. Denn dadurch ſpricht man dem Raume und mit ihm zugleich aller Mathematik obiective Guͤltigkeit ab, und weis nicht mehr, warum, und wie weit ſie auf Erſcheinungen anzuwenden ſey. Die Syntheſis der Raͤume und Zeiten, als der weſentlichen Form aller Anſchauung, iſt das, was zugleich die Appre